Рассмотрены пространственно-периодические структуры, образованные охлажденными пучками свободных одноименных ионов в ловушках того или иного типа; эти структуры могут быть уподоблены квазикристаллам. Регулярное расположение ядер, входящих в состав таких кристаллизованных ионных пучков, оказывает влияние на протекающие в них когерентные ядерные радиационные процессы, такие как сверхизлучение Дике, направленность испускания гамма-квантов, установление распределенной обратной связи, возникновение скрытой инверсии ядерных состояний. Представлены количественные оценки условий возникновения этих явлений.