Исследован широкий класс параметрических оценок спектральной плотности мощности, основанных на принципе максимума энтропии и авторегрессионной модели наблюдений. При этом выделен их ключевой параметр — порядок используемой модели. Рассмотрена проблема априорной неопределенности, когда истинное значение порядка заранее не известно. С целью преодоления недостатков известных алгоритмов в условиях малых выборок наблюдений предложен новый критерий автоматического определения порядка по выборке конечного объема. В основу предложенного критерия положен принцип гарантированного уровня значимости в задаче проверки сложных статистических гипотез. В отличие от критериев AIC, BIC и др., он не связан с определением погрешности измерений, поскольку оперирует исключительно понятием «уровень значимости» формируемого решения. Исследование эффективности предложенного критерия проведено теоретически и экспериментально. Рассмотрен пример его применения в задаче спектрального анализа речевых сигналов. Даны рекомендации по его практическому использованию в системах цифровой обработки сигналов.

Ключевые слова

случайный сигнал; речевой сигнал; цифровая обработка; спектральный анализ; авторегрессионная модель; параметрические методы; принцип максимума энтропии; метод Берга; критерий Акаике; AIC; BIC