Рассмотрена задача различения случайных сигналов с близкими спектрально-корреляционными характеристиками. Для ее решения предложен критерий минимума среднего значения дивергенции принимаемых гипотез относительно истинного распределения вероятностей в информационной метрике Кульбака–Лейблера. С использованием данного критерия синтезирован оптимальный алгоритм, благодаря которому достигается гарантированный выигрыш по эффективности при различении случайных сигналов близкой структуры. Рассмотрен пример его реализации в задаче автоматического распознавания речи на базовом, фонетическом уровне обработки сигналов. Получены оценки его эффективности. Теоретические оценки эффективности подтверждены результатами эксперимента. При этом применена авторская информационная система специального назначения. На основании полученных результатов даны рекомендации по практическому применению предложенного критерия в задачах статистической обработки сигналов, где возникает проблема проверки близких статистических гипотез.