В работе рассмотрена задача обнаружения квазидетерминированных сигналов на фоне шума при цифровой обработке. При этом в качестве критерия синтеза подобных алгоритмов использован критерий минимума затрачиваемых арифметических операций при заданной эффективности обнаружения. С этой целью подобные алгоритмы синтезированы на основе принципов теории Compressive Sensing. С целью проверки эффективности разработанных алгоритмов проведено их компьютерное моделирование, в результате которого определено, каким образом полная вероятность ошибки обнаружения зависит от отношения сигнал/шум и степени сжатия (отношение числа элементов в векторах достаточной статистики до и после «сжатия»). Определены потери в эффективности обнаружения предложенных алгоритмов по сравнению с классическим, оптимальным в соответствии с методом максимального правдоподобия, при различных значениях отношения сигнал/шум и степени сжатия. Одновременно, указан выигрыш в количестве используемых арифметических операций предложенных алгоритмов по сравнению с классическим. Приведены результаты, позволяющие сделать обоснованный выбор алгоритма обнаружения в зависимости от имеющихся аппаратных возможностей и допустимого ухудшения эффективности обнаружения.