В работе решены две взаимосвязанные задачи: разработка метода и соответствующего алгоритма синтеза кодовых двоичных последовательностей со свойством минимума уровней боковых лепестков их периодических автокорреляционных функций; оптимизация алгоритма поиска последовательностей указанного типа с аналогичным свойством их апериодических автокорреляционных функций. Метод основан на дискретном представлении автокорреляционной функции в виде системы уравнений, рассматриваемых на множестве целых чисел, теоретико-множественном представлении составных частей последовательности, их целочисленных преобразованиях, взаимных свойствах и отношениях. Получены выражения, определяющие зависимость модуля суммы элементов последовательности от суммы уровней боковых лепестков апериодической и периодической автокорреляционных функций, определены необходимые условия существования кодовых двоичных последовательностей, разработаны математические модели трансформаций составных частей кодовых двоичных последовательностей.
Критерием эффективности каждого из предложенных алгоритмов принято отношение количества всех возможных вариантов кодовых двоичных последовательностей заданной размерности l к количеству, определяемому предложенными алгоритмами и получены выражения для этих количеств. Эффективность предложенных метода и алгоритмов подтверждена результатами моделирования и возрастает с увеличением размерности l.