Проведен анализ определения образа линейного логического оператора и отображения Галуа по пустой области в теоретико-множественной трактовке и в терминах логики предикатов. Выявлена проблема в определении образа пустого множества на основании данных определений. Представлено решение данной проблемы с помощью аппарата кванторной алгебры предикатных операций.