Предложен эффективный и быстро сходящийся численный алгоритм для моделирования задач рассеяния световых волн на конечных решетках, состоящих из тонких (тоньше, чем длина волны в свободном пространстве) металлических нанолент. Модель основана на использовании обобщенных граничных условий (ОГУ), которые позволяют исключить из рассмотрения поле внутри каждой из лент и свести двумерную краевую задачу к одномерным системам сингулярных/гиперсингулярных интегральных уравнений (ИУ). Полученные ИУ решаются численно с помощью метода Найстрема и квадратурных формул интерполяционного типа обеспечивая гарантированную сходимость и контролируемую точность. Приведены результаты расчетов характеристик рассеяния и поглощения света на решетках, состоящих из серебряных нанолент, в зависимости от ширины и толщины лент, периода решетки. Изучена природа резонансных явлений — интенсивное рассеяние и поглощение света при возбуждении плазмонных мод (плазмонов) и решеточных мод, порожденных периодичностью.