Диссертация посвящена решению задач реализации высокой точности проектирования и последующей обработки сложных криволинейных профилей, которые целесообразно описать кривыми второго порядка: эллиптическими, гиперболическими и параболическими контурами. Для успешного решения этой задачи программное обеспечение современных САПР необходимо создавать на основе эффективных алгоритмов автоматической интерполяции, легко сопрягающихся с устройствами управления систем программного воспроизведения движений (СПВД), которые, соответственно, реализуют пространственное движение рабочих органов по заданным плоскостным траекториям. Это ведёт к необходимости разработки новых методов интерполяции и формирования моделей проектирования сложных геометрических контуров движений рабочих органов, которые бы обеспечили высокое быстродействие и предоставили простой аналитический подход к построению программных траекторий в рамках этих методов.