Робота присвячена дослідженню нестаціонарних електромагнітних полів у середовищах із залежними від часу параметрами при наявності аксіальної симетрії. Задача про взаємодію нестаціонарного поля і нестаціонарної неоднорідності зведена до інтегрального рівняння Вольтерра другого роду в циліндричних координатах. Зазначене інтегральне рівняння розв'язане для двох видів середовища, що знаходиться всередині нестаціонарного об'єкта недиспергуючого діелектрика і диспергируючого середовища у виді плазми. Отримано аналітичні вирази резольвентних операторів для випадку стрибкоподібної зміни властивостей безмежного середовища, а також середовища всередині циліндричної області, ортогональної стінкам плоскопаралельного хвилеводу.