Цель работы заключается в разработке моделей, методов и алгоритмов, позволяющих изучать и анализировать поведение и свойства сложных систем в нечетких условиях, и принимать оптимальные управленческие решения в соответствующих ситуациях. Значительная часть работы посвящена решению задачи "обращения нечеткого отношения", т.е. решению уравнения специального вида, названного в работе "диагностическим уравнением" (ДУ), и изучению свойств решений этого уравнения.