Дисертація присвячена розробці методу багатошарової декомпозиції для формального опису і схемного представлення довільних відношень у системах штучного інтелекту. Доведено коректність методу двошарової декомпозиції 1-го роду предикатів, що істотно спрощує формальний запис предикату та є моделлю узагальненого методу компараторної ідентифікації. Розроблено двошарову декомпозицію 2-го роду предикату, що дозволяє представити предикат через відображення і деякий найпростіший предикат. Розроблено метод тришарової декомпозиції предикату, що дозволяє одержувати схемне представлення будь-яких відношень і обчислювати результат по паралельному принципу. Удосконалено теорію узагальнених просторів, завдяки розкриттю внутрішньої структури загального простору та наведенню деяких його змістовних інтерпретацій. Розглянуто практичне застосування розробленого математичного апарату в системах штучного інтелекту, для створення природно мовного інтелектуального інтерфейсу.