У дисертаційній роботі розроблена ієрархічна математична модель загальної задачі з"єднання, яка актуальна для автоматизації проектувальння інженерних і транспортних комунікацій, пошуку оптимальних маршрутів на місцевості і полягає в пошуку в неоднозв"язній області оптимальних зв"язуючих мереж і трас на різноманітних функціональних класах ліній при обмеженнях на кривину й інші геометричні і топологічні параметри з"єднань.
Для нормативно заданих класів ліній, обмежень і функціоналів поставлені базові і, зведені до них, стандартні оптимізаційні задачі, для яких одержані умови оптимальності і відповідні їм методи рішення, які мають лінійну трудомісткість. Адекватність введених моделей ліній, критеріїв і обмежень вимогам нормативних документів підтверджені упровадженням алгоритмів і програм.