Дисертація присвячена проблемі зниження розмірності випадкових полів для їх подальшого опрацювання, що має важливе значення в задачах розпізнавання образів, зокрема в задачі розпізнавання випромінювання РЛС. Також розглядається проблема стиснення корельованих зображень. В роботі запропоновано швидкий метод побудови наближеного базису КЛ на основі оцінки кореляційної матриці добутком двох матриць. Продемонстровано вищу якість базису порівняно з хвильковим (wavelet) наближеним базисом КЛ для багатьох типів полів, зокрема для деяких типів радіолокаційних сигналів записаних в растр. Проведено дослідження якості двовимірних базисів утворених як добуток одновимірних з точки зору їх близькості до точного базису КЛ. Базиси з такою структурою мають хвильковий та запропонований методи побудови базису. Встановлено, що для широкого класу зображень якість таких двовимірних базисів принципово не може досягати якості точного базису КЛ. В роботі запропоновано метод стиснення корельованих сигналів на основі перетворення КЛ, яке, як відомо, є оптимальним для цієї мети. метод успішно використано для стиснення зображень земної поверхні в різних довжинах хвиль.