Диссертация посвящена вопросам разработки нового метода суммирования рядов в гильбертовом пространстве с воспроизводящим ядром (ГПВЯ) для существенного повышения быстродействия расчета и моделирования компонентов радиоэлектронных устройств путем введения новых математических моделей-формул точных сумм рядов. Усовершенствована структурная иерархия пространств; предложена структура методов суммирования рядов; предложен новый аналитический метод точного суммирования рядов на основе воспроизводящих ядер; впервые представлены доказательства основных теоретических положений, связанных с методом суммирования рядов в ГПВЯ; модифицированы аналитические решения граничных электродинамических задач анализа электромагнитного поля с использованием метода суммирования рядов в ГПВЯ.