Використовуючи апарат узагальнених функцій, розроблено математичні моделі технологічних теплових процесів в неоднорідних елементах конструкцій і в земній корі, зумовлених рухомими в нерухомими джерелами тепла, з урахуванням змінних парамтерів. Отримано аналітичні і числові розв"язки для досліджуваних математичних моделей: температурні поля при вварюванні металевих тепловиділяючих включень у скло, в пластинчатій конструкції з інорідною тепловиділяючою полосою-включенням, при остиганні масивного армованого керамічного куба, в земній корі при наявності нафтогазового родовища. Проводено числові дослідження і експерименти. Дано рекомендації для виробництва.