Дисертацію присвячено розробці принципово нового методу побудови математичної моделі тривимірної задачі теплопровідності за допомогою операторів інтерфлетації та інтерлінації функцій. Розроблено теоретичні основи розв'язання еліптичних просторових крайових задач у вигляді операторів наближення функції у випадку трьох змінних. В роботі запропоновано загальну методику знаходження розв'язку граничних задач з використанням таких операторів, а також теоретично і практично підтверджено ефективність такого підходу до розв'язання просторових граничних задач. На основі вищезгаданої методики побудовано математичну модель тривимірної задачі теплопровідності.