В дисертації викладено дослідження властивостей задач евклідової комбінатороної оптимізації з дробово-лінійними цільовими функціями на переставних множинах. Розвинуто метод комбінаторного відсікання та вперше побудовані алгоритми розв"язування таких задач. Зроблено перехід від задачі з дробово-лінійною функцією цілі до задачі з лінійною функцією цілі. Для останньої сформульовані та доведені властивості області допустимих розв"язків задачі, опукла оболонка якої представляє собою многогранник: теорема про грані многогранника, критерій вершини, критерій суміжності граней. Встановлено незвідну систему лінійних обмежень цього многогранника. Алгоритми, побудовані по методу комбінаторного відсікання, програмно реалізовані на ПЕОМ. Зроблено аналіз алгоритмів на основі числових експериментів. ПОбудовано моделі прикладних задач з дробово-лінійною цільовою функцією на переставних множинах.