Целью данной диссертации является развитие метода ортогональных функций для решения задач дифракции волн - двумерных и трехмерных. Суть метода заключается в том, что решение математически поставленной краевой задачи дифракции находится путем разложения поля на поверхности рассеивающего тела в ряд по некоторой полной системе функций так, чтобы исходные сумматорные (функциональные) уравнения сводились к системам линейных алгебраических уравнений второго рода, доступным для решения аналитическими и эффективными численными методами. Главной задачей в развитии данного направления теории дифракции волн является выработка возможно более общих рекомендаций по выбору систем ортогональных функций, позволяющих решать достаточно широкий класс задач в этой области радиофизики.