Дисертація стосується проблем моделювання та аналізу динамічних режимів коливних систем та достовірної ідентифікації об'єктів складної природи. На основі розроблення нових підходів до побудови дискретних коливних моделей, методів та алгоритмів знаходження їх розв'язків та аналізу стійкості вирішена науково-прикладна проблема створення нового класу дискретних моделей коливних систем довільного порядку, що мають значно ширший спектр динамічних режимів порівняно з відомими моделями, що підтверджено теоретично та апробовано на реальних об'єктах коливної природи. Основні результати роботи знайшли застосування у проектуванні нових радіоелектронних пристроїв і систем достовірної ідентифікації динамічних режимів в об'єктах складної природи та в ході виконання науково-дослідних робіт.