В диссертационной работе решается проблема математического моделирования знаний сложных предметных областей с целью разработки универсальных и специализированных систем управления базами знаний, экспертных систем обработки информации для принятия решений. В работе исследованы подходы к разработке баз знаний автоматизированных систем. С учетом этого разработана математическая модель базы знаний системы принятия решений, которая включает множество прикладных моделей концептуализации предметной области и множество морфизмов, описывающих семантику структурных отношений прикладных моделей концептуализации предметной области, и позволяет обеспечить целостное многоаспектное представление системы знаний сложной предметной области, одновременно и согласованно учитывать онтологические и проблемные знания.