Р83
Рудюк Л. В. Математична модель та чисельні методи розв'язання задачі оптимізації розміщення прямокутників : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи" / Рудюк Лідія Василівна ; НАН України, Ін-т проблем машинобуд. ім.А.М.Підгорного. – Харків, 2006. – 18 с.
Рудюк Л. В. Математична модель та чисельні методи розв'язання задачі оптимізації розміщення прямокутників : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи" / Рудюк Лідія Василівна ; НАН України, Ін-т проблем машинобуд. ім.А.М.Підгорного. – Харків, 2006. – 18 с.
Статистика використання: Видач: 0
Анотація:
Дисертація присвячена дослідженню задач розміщення геометричних об'єктів прямокутної форми.
Для розв'язання задачі розроблені нові ефективні методи.
При побудові математичної моделі задачі використовується подання неопуклої множини припустимих розв'язків задачі у вигляді об'єднання опуклих підмножин. Доведена можливість заміни розв'язання вихідної задачі розв'язанням ряду побудованих підзадач.
Обгрунтована можливість використання методу Розена для розв'язання побудованих підзадач оптимізації. Доведено теорему про часову складність ітерації методу Розена. Надана статистична оцінка часової складності розв'язання обраної підзадачі оптимізації методом Розена.
Розроблено метод G-проекції розв'язання побудованих підзадач оптимізації. Доведено теорему про збіжність методу G-проекції. Доведено теорему про часову складність ітерації методу G-проекції. Надана статистична оцінка часової складності розв'язання обраної підзадачі оптимізації методом G-проекції.
Для розв'язання вихідної задачі оптимізації розроблено метод спрямованого перебору підзадач оптимізації. Надана статистична оцінка часової складності розв'язання задачі оптимізації методом спрямованого перебору.
Розроблено програмне забезпечення, яке реалізує побудовані методи.
Для розв'язання задачі розроблені нові ефективні методи.
При побудові математичної моделі задачі використовується подання неопуклої множини припустимих розв'язків задачі у вигляді об'єднання опуклих підмножин. Доведена можливість заміни розв'язання вихідної задачі розв'язанням ряду побудованих підзадач.
Обгрунтована можливість використання методу Розена для розв'язання побудованих підзадач оптимізації. Доведено теорему про часову складність ітерації методу Розена. Надана статистична оцінка часової складності розв'язання обраної підзадачі оптимізації методом Розена.
Розроблено метод G-проекції розв'язання побудованих підзадач оптимізації. Доведено теорему про збіжність методу G-проекції. Доведено теорему про часову складність ітерації методу G-проекції. Надана статистична оцінка часової складності розв'язання обраної підзадачі оптимізації методом G-проекції.
Для розв'язання вихідної задачі оптимізації розроблено метод спрямованого перебору підзадач оптимізації. Надана статистична оцінка часової складності розв'язання задачі оптимізації методом спрямованого перебору.
Розроблено програмне забезпечення, яке реалізує побудовані методи.