В диссертации приведено теоретическое обобщение и новое решение научной задачи по разработке методов описания арифметических отношений и построению алгоритмов на основе математического аппарата алгебры конечных предикатов. Предложена новая организация вычислительной структуры типа "ЦП+Процессоры-сателлиты+М-Д" для решения задач, описываемых в форме системы уравнений алгебры конечных предикатов. Разработанные методы и алгоритмы реализованы в виде расчетно-справочной программы, которая может использоваться для решения задач, связанных с расчетами разной сложности.