Дисертація присвячена математичному моделюванню в комп'ютерній томографії з використанням інтерфлетації функції. Досліджено метод відновлення просторово змінного коефіцієнта поглинання всередині тривимірного об'єкта за відомими його томограмами. Метод використовує оператор поліноміальної інтерфлетації функції трьох змінних. Також досліджено метод відновлення коефіцієнта поглинання всередині тривимірного тіла за його томограмами в системі взаємно перпендикулярних площин з використанням оператора сплайн інтерфлетації. Цей метод дає більш високу точність, ніж класичні методи відновлення. Вперше дається поняття томограми в математичному сенсі як сліду функції трьох змінних на заданій площині та досліджено алгоритм переведення зображення томограми у функціональну залежність, аргументами якої є номер малюнка та координати пікселей. Це дає можливість працювати з томограмами як з функціями. Запропоновано алгоритмічні та програмні реалізації цих методів.