Диссертация посвящена изучению рассеивающих свойств неоднородных конических поверхностей, в том числе с неоднородностями в виде продольных щелей. В работе предложены и развиты новые аналитико-численные методы и подходы к исследованию в строгой постановке начально-краевых (нестационарных) задач электродинамики для трехмерных сложных незамкнутых конических структур. Впервые предложен и строго обоснован метод решения нестационарных задач дифракции волн для широкого класса конических структур, который базируется на использовании интегрального преобразования Мелера - Фока. Сочетание этого метода с методом полуобращения или методом сингулярных интегральных уравнений положено в основу новых подходов к исследованию нестационарных задач дифракции волн на сложной неограниченной конической поверхности с продольными периодическими щелями. Впервые проведено в строгой постановке с использованием предложенного подхода исследование стационарных задач дифракции волн на тонком резистивном или тонком диэлектрическом (с