Дисертація присвячена вивченню влачтивостей разсіювання неодрідний конічних поверхонь, зокрема з неоднорідниостями у вигляді поздовжніх щілин. У роботі запропоновано й розвинуто нові обгрунтовані аналітико-числові методи та підходи, що базуються на застосуванні інтегрального перетворення Мелера-Фока, методу напівобернення та сингулярних інтегральних рівнянь, до дослідження у строгій постановці початково-крайових (нестаціонарних) задач електродинаміки для тривимірних складних незамкнених конічних структур. Запропоновано математичну модель процесу дифракції гармонічних електромагнітних хвиль на тонких резистивних і тонких діелектричних (із відносною діелектричною проникністю по модулю значно більшою за одиницю) конусах із періодичними поздовжніми щілинами. На поверхні зазначених конусів віконуються усереднені крайові умови імпедансного типу, що враховують кривину поверхні, зі спеціальним імпедансним параметром.