Диссертация посвящена развитию теории математического моделирования распространенных сложных систем с недостаточной структурированностью, обладающих свойством гомеостатичности с локальным последействием, на примере типичной физиологической системы регуляции углеводного обмена. Предложен новый класс математических моделей саморегулирующихся систем с одномерной переменной выхода в виде интегро-дифференциального уравнения, в котором участие всех промежуточных факторов регуляции учтено косвенно через значения ее самой. Разработан новый численно-аналитический метод решения дифференциального уравнения 1-го порядка с запаздывающим аргументом модели гомеостатической саморегуляции с локальным последействием, отличающийся от известных тем, что значения искомой функции в узлах равномерной фиксированной сетки находятся по многошаговой рекуррентной формуле, полученной при интегрировании интерполяционного многочлена Ньютона. Использование этого метода позволило построить простой алгоритм вычислений, провести подроб