Диссертационная работа посвящена разработке методов математического моделирования систем и процессов в электродинамике, радиотехнике, теплофизике, фильтрации жидкости, а также синтезу соответствующих математических моделей, развитию теории различных классов неявных и вырожденных эволюционных уравнений, возникающих при построении математических моделей, и ее применению к разработке инструментальных средств анализа построенных математических моделей и соответствующих численных методов.