Методы, используемые современной топологией, весьма разнообразны.
В этой книге подробно рассматриваются методы комбинаторной топологии, ко-
торые заключаются в исследовании топологических пространств посредством их
разбиений на какие-то элементарные множества, и методы дифференциальной
топологии, которые заключаются в рассмотрении гладких многообразий и гладких
отображений. Нередко одну и ту же топологическую задачу можно решить как
комбинаторными методами, так и дифференциальными. В таких случаях обсу-
ждаются оба подхода.
Одна из главных целей книги состоит в том, чтобы продвинуться в изучении
свойств топологических пространств (и особенно многообразий) столь далеко,
сколь это возможно без привлечения сложной техники. Этим она отличается от
большинства книг по топологии.
Книга содержит много задач и упражнений. Почти все задачи снабжены
подробными решениями.