Основное содержание книги составляют теория определителей и краткий курс собственно линейной алгебры. В качестве "приложений" линейной алгебры рассматриваются самые разные вопросы: дается краткое изложение общей теории кривых и поверхностей вотрого порядка, вводятся основные понятия тензорной алгебры, излагаются основные поянтия теории групп и элементы теории представления групп. В одной из глав книги методы линейной алгебры применяются к основным понятитям физики - принципам относительности, классическому и релятивисткому.