В диссертации исследованы особенности дискретных математических моделей непрерывных линейных объектов. Определены дискретные математические модели объектов управления общего вида, содержащих элементы запаздывания. Подробно исследовано решение задачи синтеза систем управления с коррекцией в цепи обратной связи, оптимальных в установившемся режиме работы. Полученные результаты явились теоретической основой решения практически распространенной задачи синтеза оптимальных систем регулирования при нестационарных возмущениях и ограниченных ресурсах управления. Исследована чувствительность систем управления, оптимальных в расчетном режиме по критерию минимума квадратичных функционалов. Выполнен анализ точности вычислительной процедуры метода алгебраических уравнений и метода полиномиальных уравнений. Для задачи оптимальной стабилизации произведен выбор оптимизирующих функций, наиболее удобных с вычислительной точки зрения. В приложении с использованием полученных в диссертации результатов решена задача аналитического синтеза оптимальной системы регулирования участка варки боксита общей технологической цепи производства окиси алюминия.