В диссертационной работе приведено новое решение научной задачи разработки предикатных моделей логико-математических понятий - базовых элементов интеллектуальной деятельности человека, заключающееся в построении предикатных моделей конкретных логико-математических понятий, а также в разработке математического инструментария построения предикатных моделей произвольных понятий. Полученные результаты позволяют упростить разработку систем искусственного интеллекта, ориентированных на оперирование логико-математическими понятиями, за счет использования построенных моделей исчисления предикатов 1-го порядка.