В диссертационной работе впервые разработаны теоретические основы декомпозиции матриц и предложены методы синтеза моделей и метамоделей коллектива вычислителей на базе векторных операций. Впервые разработаны алгоритмы для автоматического построения программ на МК-языке для векторно-матричных операций на примере умножения матриц. Впервые выведены и доказаны формулы для оптимального расчета количества вычислителей для каждого процессора-сателлита и количества процессоров-сателлитов для ПВС с расщеплением программы, ориентированной на решение систем линейных алгебраических уравнений. Построен алгоритм для синтеза процессоров-сателлитов на базе МКВ и ММКВ, в котором использован алгоритм декомпозиции матриц и алгоритм планирования загрузки ПВС и впервые разработан алгоритм для автоматического построения преобразования номеров.