В диссертационной работе проведены исследования по созданию универсального математического аппарата для формального описания произвольных конечных отношений. Используемый математический аппарат обладает полнотой, универсальностью, единством выразительных средств и наглядностью формульных конструкций. Осуществлено формальное членение слова на иерархически взаимосвязанные части. Математически описаны связи между лингвистическими переменными, задающими отношения между морфом и его ближним текстом, механизмы чередования и беглости. С целью исследования и математического описания влияния дальнего текста на морф разработан метод формирования смысловых признаков морфов и их значений - смысловых отенков, описаны отношения порядка, выявленные на множестве найденных признаков. Формально представлены связи между смысловыми признаками. Построены математические модели лингвистичесикх связей для отдельных видов морфем: префиксов, корней, суффиксов, окончаний. Построена семантическая сеть для корней слов.