Разработан метод и алгоритм покрытия произвольных геометрических фигур системой выпуклых многоугольников. На базе R-функций разработаны условия взаимного непересечения выпуклых многоугольников, которые способствовали совмещению временных затрат при реализации метода покрытия геометрических фигур системой выпуклых многоугольников. Показана острая необходимость уплотнения информации о взаимных отношениях геометрических объектов. В связи с этим рассмотрен вопрос сжатия информации о функции плотного размещения, хранимой памятью ЭЦВМ. Используя функцию плотного размещения, разработан метод и алгоритм получения возможных размещений, который по своему быстродействию значительно превышает существующие. Приведена программная реализация на ЭЦВМ "Минск-22" конкретных задач рационального размещения плоских взаимноориентированных геометрических объектов сложной формы с применением разработанных методов.