Запропоновано розвиток теорії псевдообернення за Муром-Пенроузом,
в матричних евклідових просторах, поставлено та розв'язано задачу лінійної робастної дискримінації в матричних евклідових просторах, побудовано аналоги прямих формул Гревіля-Кириченка для матричних евклідових просторів.
Введений спеціальний клас лінійних операторів: кортежних за матричними кортежами, побудований конструктивний математичний апарат сингулярного розкладу та псевдообернення за Муром-Пенроузом. Конструктивність означає, що відповідні задачі зводяться до задачі на власні значення для звичайних матриць. Сингулярний розклад та псевдообренення, в такий самий спосіб,
як і випадку R*n, застосовано для побудови та дослідження базових структур
в евклідовому просторі матриць фіксованої розмірності. Отримані результати дозволяють реалізувати методи, моделі та алгоритми кластеризації, загалом групування інформації для важливих класів задач з матричними представниками.