Дисертаційна робота присвячена аналізу властивості асимптотичної дисипативності дифузійного процесу з марковськими переключеннями в
схемі серій з малим параметром. Встановлено достатні умови асимптотивної дисипативності випадкових еволюцій з дифузійним та імпульсним збуренням в схемі дифузійної апроксимації та асимтотично малої дифузії. Отримано асимптотичну дисипатівність нормованих флуктуацій процесу з дифузійним збуренням за умови асимптотичної дисипативності початкового процесу. Вперше побудовано математичну модель Лоренца розвитку економіки міста за наявності випадкових впливів навколишнього світу, які подані у вигляді дифузійно збуреного доданку та марковським переключенням.