В настоящей монографии впервые систематически исследуются обратные задачи Штурма—Лиувилдя с нераспадающимися краевыми условиями. В работе сведены воедино, обобщены и дополнены результаты,полученные и опубликованные авторами в журнальных статьях.
Книга состоит из трех глав. В первой главе доказываются самые ранние теоремы о единственности решений обратных задач Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, при доказательстве которых был использован метод отображений пространств решений.
Во второй главе приводятся теоремы авторов о единственности, разрешимости и устойчивости решений для задачи Штурма—Лиувилляс нераспадающимися краевыми условиями, а также для пучка дифференциальных операторов. Приводятся также соответствующие примеры и контрпримеры, в отличие от первой части здесь основным методом решения обратных задач выступает метод вспомогательных задач, a не метод отображений пространств решений.
В третьей главе приводятся результаты восстановления краевых условий задачи Штурма—Лиувилля с известным дифференциальным уравнением.