На основі структурного методу R-функцій та методу Гальоркіна для нестаціонарних задач запропоновано методи чисельного аналізу лінійної задачі
відносно функції течії (лінеаризація Стокса), а також лінійної задачі відносно
функції течії та температури. Доведено збіжність гальоркінських наближень до
єдиних узагальнених розв'язків відповідних задач та отримано умови застосов-
ності запропонованих методів. Вдосконалено ітераційні методи розв'язання нелінійного рівняння відносно функції течії і системи нелінійних рівнянь відносно функції течії та температури на основі методів R-функцій, Гальоркіна та послідовних наближень в частині застосування до розв'язання нестаціонарних задач. Отримано умови та оцінки швидкості збіжності ітераційного процесу до узагальнених розв'язків відповідних задач. Ефективність розроблених методів проілюстрована багатьма обчислювальними експериментами для тестових областей (прямокутник, параболічний сегмент і трапеція), порівнянням з відомими точними розв'язками, а також з чисельними розв'язками, отриманими іншими авторами.