Розроблено та досліджено елементи загальної теорії глобальної оптимізації, реалізованих на класі задач двічі неперервно-диференційовних нелінійних функціоналів, що мають в деякій замкненій обмеженій області скінчене число точок екстремуму, доведено теорему про розв'язність послідовності наближених задач за відомою розв'язністю вихідної задачі і збіжності методу переходу до послідовності наближених задач та теореми про розв'язність вихідної задачі
на основі зв'язності (при допустимому фіксованому значенні параметру
апроксимації) наближеної задачі, відповідності їх розв'язків та апостеріорної
оцінки похибки, що підтверджено низкою обчислювальних експериментів, у
тому числі і на задачі з відомим аналітичним розв'язком.