Получил дальнейшее развитие численный метод, основанный на совместном использовании методов R-функций и последовательных приближений для математического моделирования стационарного обтекания тел вязкой несжимаемой жидкостью. Решение исходных нелинейных задач сводится к решению последовательностей линейных краевых задач, для чего на каждом шаге итерационного процесса разработан численный алгоритм на основании метода Бубнова - Галеркина. Доказана сходимость построенных итерационных процессов при малых числах Рейнольдса, получены оценки скорости сходимости в энергетической норме. Предложено использование нелинейного метода Галеркина для аппроксимации неопределенных компонент структуры в случае расходимости итерационного процесса. Для расчета массообмена тел с равномерным поступательным потоком впервые разработан численный метод, основанный на аппроксимации неопределенных компонент в структуре решения краевых задач методом Бубнова - Галеркина. Доказана сходимость галеркинских приближений в энергетической норме к единственным обобщенным решениям задач, получены оценки решений в энергетической норме.