Запропоновано новий конструктивний спосіб представлення профілю локалізованих солітоноподібних збурень, який допускає поширення на просторові випадки та дозволяє моделювати як солітони так і локалізовані хвилі, які не є солітонами. Побудовано нові математичні моделі, що описують процеси взаємодії локалізованих солітоноподібних збурень та областей контрастності густини середовища та ґрунтуються на операторних модифікаціях методу перетинів Пуанкаре. Отримано необхідні та достатні умови існування відокремлених хвиль
в рамках класичної теорії анізотропного твердого тіла. Запропоновано метод прогнозування сейсмічних поштовхів, який враховує локалізовані солітоноподібні збурення, що можуть виникати в районах сейсмічної активності. Розроблено нові підходи до ідентифікації траєкторій солітонів в глибині землі, що грунтуються на даних сейсмічних станцій та відповідний програмний комплекс для дослідження солітонної складової сейсмічних процесів, який дозволяє уточнювати карти сейсмічного районування шляхом побудови областей зосередження локалізованих солітоноподібних збурень, що змінюються в режимі реального
часу.