Побудована нова математична модель процесів теплопровідності в багатошарових тілах з урахуванням релаксації теплового потоку і залежності теплофізичних характеристик матеріалів від температури. Операційним методом отримані структурні розв'язки для лінійної крайової задачі для системи гіперболічних рівнянь теплопровідності. Отримав подальший розвиток наближений аналітичний метод стосовно до розв'язання нелінійних крайових задач для систем гіперболічних рівнянь теплопровідності. Вирішені прикладні задачі теплообміну при лазерному нагріві тіл з покриттями, а також задача розрахунку теплових процесів, які протікають при екстремальних умовах роботи електричних контактів.
Усі запропонованаі моделі, методи та алгоритми можуть бути використані
в практиці установ, де виконуються дослідження теплових процесів при дії
високоінтенсивних потоків енергії на матеріали.