Шифр: 519.6 З-24
Залужна Г. В. Математичне моделювання нестаціонарного переносу тепла в неоднорідному середовищі з використанням інтерлінації функцій : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи" / Залужна Галина Володимирівна ; М-во освти і науки України, Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. – Харків : ХНУРЕ, 2015. – 20 с.
Залужна Г. В. Математичне моделювання нестаціонарного переносу тепла в неоднорідному середовищі з використанням інтерлінації функцій : автореф. дис. ... канд. фіз.-мат. наук : 01.05.02 "Математичне моделювання та обчислювальні методи" / Залужна Галина Володимирівна ; М-во освти і науки України, Харків. нац. ун-т радіоелектроніки. – Харків : ХНУРЕ, 2015. – 20 с.
- Електронна версія (pdf / 1,7 Mb)
- Замовити
Статистика використання: Завантажень: 6 Видач: 0
Анотація:
Досліджено питання найбільш ефективної нумерації вузлів елементів розбиття, яка дозволяє отримати матриці системи звичайних диференціальних рівнянь
(ЗДР), що мають блочно-трьохдіагональний вигляд. Запропоновано метод побудови точних розв'язків тестових задач. Наближений розв'язок нестаціонарної задачі теплопровідності з двома просторовими змінними представлений
у вигляді формул сплайн-інтерполяції, побудований на основі формул сплайн-інтерлінації функцій трьох змінних за двома просторовими змінними. Невідомі вузлові параметри інтерполяції, які є функціями від часу t, знаходяться шляхом розв'язання задачі Коші для системи ЗДР. Кількість рівнянь системи на порядок менша, ніж кількість рівнянь аналогічної системи ЗДР у класичній схемі методу скінченних елементів (МСЕ), при цьому забезпечується одна й та ж за порядком точність. Обчислювальний експеримент продемонстрував та підтвердив високу точність запропонованого методу і правильність теоретичних тверджень роботи.
(ЗДР), що мають блочно-трьохдіагональний вигляд. Запропоновано метод побудови точних розв'язків тестових задач. Наближений розв'язок нестаціонарної задачі теплопровідності з двома просторовими змінними представлений
у вигляді формул сплайн-інтерполяції, побудований на основі формул сплайн-інтерлінації функцій трьох змінних за двома просторовими змінними. Невідомі вузлові параметри інтерполяції, які є функціями від часу t, знаходяться шляхом розв'язання задачі Коші для системи ЗДР. Кількість рівнянь системи на порядок менша, ніж кількість рівнянь аналогічної системи ЗДР у класичній схемі методу скінченних елементів (МСЕ), при цьому забезпечується одна й та ж за порядком точність. Обчислювальний експеримент продемонстрував та підтвердив високу точність запропонованого методу і правильність теоретичних тверджень роботи.