ПМ
Агафонова Д. С. Чисельний аналіз процесів теплопровідності у кусково-однорідному тілі. : магістерська атестаційна робота, пояснювальна записка / Д. С. Агафонова ; кер. роботи доц.Гибкіна Н.В. ; ХНУРЕ, Кафедра Прикладної математики. – Харків, 2015. – 81 с. : CD
Агафонова Д. С. Чисельний аналіз процесів теплопровідності у кусково-однорідному тілі. : магістерська атестаційна робота, пояснювальна записка / Д. С. Агафонова ; кер. роботи доц.Гибкіна Н.В. ; ХНУРЕ, Кафедра Прикладної математики. – Харків, 2015. – 81 с. : CD
Статистика використання: Видач: 0
Анотація:
Об'єкт дослідження - нестаціонарні процеси теплопровідності у кусково-однорідному тілі.
Мета роботи - сформулювати та розв'язати задачу моделювання процесу теплопровідності у кусково-однорідному тілі, розробити програмний продукт, що автоматизує розв'язання задачі моделювання, провести обчислювальні експерименти.
Методи дослідження - методи математичної фізики, метод Фур'є та проекційний метод Гальоркіна.
Магістерська атестаційна робота присвячена вивченню та моделюванню процесів теплопровідності у кусково-однорідному тілі. Процеси теплопровідності розглядалися на прикладі тіла, складеного з двох однорідних частин з різних матеріалів, кінці якого теплоізольовані, а бокова поверхня підтримується при нульовій температурі.
Розглянуто проблему моделювання процесів теплопровідності у кусково-однорідному тілі, було проведено повний системний аналіз цієї проблеми, та проаналізовані методи її розв'язання. Також у роботі представлено розв'язання проблеми методами Фур'є та Гальоркіна. Сформовано алгоритми розв'язання вихідного рівняння цими методами та використання їх на практиці для конкретних числових даних задачі. Також було складено програми для знаходження розв'язків і проведено аналіз можливих застосувань. Для розрахунків та графічного подання результатів було використано пакет Mathematica 10. Розглянуто питання охорони праці у приміщенні лабораторії, де проводився експеримент.
ПРОЦЕСИ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ, КУСКОВО-ОДНОРІДНЕ ТІЛО, ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ РІВНЯННЯ, ПОЧАТКОВА ТА КРАЙОВІ УМОВИ, МЕТОД БУБНОВА-ГАЛЬОРКІНА, МЕТОД ФУР'Є.
Course is devoted to the study and modeling of heat conduction in a piecewise homogeneous cores, basic approaches to building a differential equation that describes the task, initial and boundary conditions to it. The processes of thermal conductivity were considered by the example of a core composed of two parts of different materials with isolated lateral surface. Problem three different methods, issues, premature finding the best among them. In this paper we consider the problem of modeling the processes of heat conduction in a piecewise homogeneous cores, performed a full system analysis of the problem and its solution methods are examined, removing better. Also, the paper presents methods of solving the problem of Fourier integral transforms and Galerkin method. Formed algorithm solving the original equation by these methods and their use in practice for a clearly formulated problem. It was also made application to quickly find solutions and an analysis of possible applying. Of course, the paper discusses and safety in the laboratory where the experiment was conducted. For the calculations and graphical presentation of the results we used the package Mathematica 8.
PROCESSES OF HEAT-CONDUCTING, PIECEWISE-HOMOGENEOUS ROD, DIFFERENTIAL EQUALIZATIONS, INITIAL AND BOUNDARY CONDITIONS, THE BUBNOV-GALERKIN METHOD, FOURIER METHOD.
Мета роботи - сформулювати та розв'язати задачу моделювання процесу теплопровідності у кусково-однорідному тілі, розробити програмний продукт, що автоматизує розв'язання задачі моделювання, провести обчислювальні експерименти.
Методи дослідження - методи математичної фізики, метод Фур'є та проекційний метод Гальоркіна.
Магістерська атестаційна робота присвячена вивченню та моделюванню процесів теплопровідності у кусково-однорідному тілі. Процеси теплопровідності розглядалися на прикладі тіла, складеного з двох однорідних частин з різних матеріалів, кінці якого теплоізольовані, а бокова поверхня підтримується при нульовій температурі.
Розглянуто проблему моделювання процесів теплопровідності у кусково-однорідному тілі, було проведено повний системний аналіз цієї проблеми, та проаналізовані методи її розв'язання. Також у роботі представлено розв'язання проблеми методами Фур'є та Гальоркіна. Сформовано алгоритми розв'язання вихідного рівняння цими методами та використання їх на практиці для конкретних числових даних задачі. Також було складено програми для знаходження розв'язків і проведено аналіз можливих застосувань. Для розрахунків та графічного подання результатів було використано пакет Mathematica 10. Розглянуто питання охорони праці у приміщенні лабораторії, де проводився експеримент.
ПРОЦЕСИ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ, КУСКОВО-ОДНОРІДНЕ ТІЛО, ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ РІВНЯННЯ, ПОЧАТКОВА ТА КРАЙОВІ УМОВИ, МЕТОД БУБНОВА-ГАЛЬОРКІНА, МЕТОД ФУР'Є.
Course is devoted to the study and modeling of heat conduction in a piecewise homogeneous cores, basic approaches to building a differential equation that describes the task, initial and boundary conditions to it. The processes of thermal conductivity were considered by the example of a core composed of two parts of different materials with isolated lateral surface. Problem three different methods, issues, premature finding the best among them. In this paper we consider the problem of modeling the processes of heat conduction in a piecewise homogeneous cores, performed a full system analysis of the problem and its solution methods are examined, removing better. Also, the paper presents methods of solving the problem of Fourier integral transforms and Galerkin method. Formed algorithm solving the original equation by these methods and their use in practice for a clearly formulated problem. It was also made application to quickly find solutions and an analysis of possible applying. Of course, the paper discusses and safety in the laboratory where the experiment was conducted. For the calculations and graphical presentation of the results we used the package Mathematica 8.
PROCESSES OF HEAT-CONDUCTING, PIECEWISE-HOMOGENEOUS ROD, DIFFERENTIAL EQUALIZATIONS, INITIAL AND BOUNDARY CONDITIONS, THE BUBNOV-GALERKIN METHOD, FOURIER METHOD.