Розроблено адаптивні алгоритми апроксимації сигналів за допомогою
математичного апарату псевдоінверсії та регуляризації, що базуються на
переході до двоїстої задачі і позитивно впливають на швидкодію алгоритму.
Вперше розроблено адаптивні алгоритми апроксимації даних, що базуються
на методах оптимізації другого порядку. Отримано системи диференціальних
рівнянь, що дають можливість адаптивної корекції невідомих параметрів
по мірі надходження нових спостережень. Побудовано динамічні системи для структурно-параметричної оптимізації, що базуються на мінімізації інтегральної нев'язки на всьому часовому проміжку та на заданому часовому вікні.
На основі методів Ляпунова та методів практичної стійкості досліджено
збіжність запропонованих неперервних та дискретних ітераційних схем.