Побудовані математичні моделі для складних геотехносферних систем.
Розроблені аналітико-чисельні методи розв'язання крайових задач: метод
наближених функцій Гріна для неоднорідних систем і для «швидких» процесів,
методи стратифікації, дискретизації, апроксимації, редукції. Набула подальшого розвитку теорія перенесення в шаруватих системах, що застосована у дослідженні прикладних моделей. Досліджена динаміка метановіддачі неоднорідного вугільного пласта, що задовільно узгоджується з шахтними даними. Знайдені теплопритоки з гірничого масиву при довільній зміні за часом температури вентиляційного повітря. Побудовані моделі аварійних температурних режимів («вибух» і «пожежа»). Запропоновані і досліджені нелінійні моделі копальневої аерології і модель акумулятора холоду на теплових трубах,
прикладні моделі неодновимірних систем- термічного дренажу вугільного пласта, температурного режиму системи «підгрунтя-закладка-крівля», режимів роботи шахтного акумулятора тепла.