Предложен и обоснован метод повышения точности хранения передачи размера физической величины групповыми эталонами времени и частоты путем компенсации погрешности от взаимодействия на основе построения новой математической модели стохастической и детерминированной составляющих состояния системы связанных осцилляторов, позволяющей адекватно описывать динамику изменения состояния относительного отклонения частоты каждой прецизионной меры из состава группы. Разработаны эффективные процедуры обращения интегрального уравнения Фредгольма первого рода, которые позволили производить идентификацию квазипериодических процессов по энергетическим спектрам фазовых флуктуаций прецизионных мер частоты в непосредственной близости от частоты несущей по результатам измерений фазовых флуктуаций во времени. При этом относительная погрешность определения амплитуды скрытых периодичностей в полосе анализа меньше 1 Гц относительно номинального значения частоты квантовых стандартов (мер) частоты не превышает 1%. Получены выражения, которые связывают между собой результаты измерений поведения фазовых флуктуаций прецизионных мер во времени с параметрами математической модели разработанного метода, и обоснованы критерии их оценки.