Магістерська атестаційна робота присвячена дослідженню застосування методів функції Гріна і квазіфункції Гріна для чисельного аналізу однієї задачі теорії горіння. Процес теплового самозаймання було розглянуто в сосуді, наповненого активною сумішшю газів. В ході хімічної реакції у сосуді відбувається знищення деяких компонентів суміші і внаслідок цього відбувається тепловиділення. Побудовано повну структуру розв'язку відповідної крайової задачі теорії горіння та описано алгоритм побудови її наближеного рішення за допомогою метода функції Гріна та методу квазіфункції Гріна. Для розрахунків та графічного подання результатів використано пакет Mathematica 8.

ГОРІННЯ АКТИВНОЇ СУМІШІ, ПОСЛІДОВНІ НАБЛИЖЕННЯ, ІТЕРАЦІЙНИЙ ПРОЦЕСС, МЕТОД ФУНКЦІЇ ГРІНА, МЕТОД КВАЗІФУНКЦІЇ ГРІНА, НЕЛІНІЙНА КРАЙОВА ЗАДАЧА


Магистерская аттестационная работа посвящена исследованию применения методов функции Грина и квазифункции Грина для численного анализа одной задачи теории горения. Процесс теплового самовоспламенения был рассмотрен в сосуде, наполненном активной смесью газов. В ходе химической реакции в сосуде происходит уничтожение некоторых компонент смеси и вследствие этого происходит тепловыделение. Построена полная структура решения соответствующей краевой задачи теории горения и описан алгоритм построения ее приближенного решения с помощью метода функции Грина и метода квазифункции Грина. Для расчетов и графического представления результатов использован пакет Mathematica 8.

ГОРЕНИЕ АКТИВНОЙ СМЕСИ, ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ПРИБЛИЖЕНИЯ, ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС, МЕТОД ФУНКЦИИ ГРИНА, МЕТОД КВАЗИФУНКЦИИ ГРИНА, НЕЛИНЕЙНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА