Построена математическая модель возбуждения конуса с продольными щелями магнитным радиальным диполем во временной области. Показано, что начально-краевая электродинамическая задача сводится к решению системы алгебраических линейных уравнений с вполне непрерывным оператором. На основании полученных аналитических выражений проведен численный эксперимент для одной из составляющих магнитного поля в случае конуса с продольной щелью.