У дисертаційній роботі вперше розроблені метод виконання операції модулярного множення у розмежованій матрично-модульній системі числення, який дозволяє зменшити обчислювальну складність модульних операцій множення та експоненціювання на 2-3 порядки у порівнянні з відомими. Вперше розроблено метод перетворення чисел з базису Радемахера в базис Крестенсона рекурентним скануванням двійкових чисел, починаючи зі старшого розряду, що, дозволило виключити операції порівняння та віднімання великорозрядних двійкових чисел з наскрізними переносами і підвищити швидкодію міжбазисного перетворення пропорційно розрядності двійкового числа. Вперше розроблено метод швидкодіючого перетворення чисел з позиційної системи базису Радемахера в систему залишкових класів базису Крестенсона, який шляхом бінарного розмежування, мультиплексування та рандомізації кодів залишків по модулю дозволяє максимально розпаралелити процес визначення кінцевого залишку, швидкодія якого не залежить від розрядності перетворюваних двійкових чисел. На основі запропонованого методу виконання операції модулярного множення у розмежованій матрично-модульній системі числення розроблений пристрій визначення залишків багаторозрядного числа, який формує коди залишків розмежованої матрично-модульної системи числення у базисі Радемахера-Крестенсона, який шляхом заміни великорозрядного двійкового суматора однорозрядним повним суматором та регістрами зсуву розширює його функціональні можливості при опрацюванні великорозрядних чисел у задачах шифрування інформаційних потоків.